Beucker absolvierte zunächst eine kaufmännische Lehre, ging aber dann direkt im Anschluss in die traditionsreiche Buchmetropole Leipzig, um neigungsgemäß Buchhändler zu werden. Beucker war Ratgeber der Lüdenscheider Kunstgemeinde und Herausgeber stadt- und regionalgeschichtlicher Bücher im eigenen Kommissionsverlag.